aku dapat pekerjaan rumah dari seorang teman baik (kalkulus)

Posted on at


Kalkulus itu sebenarnya aku gak bisa cuma aku pengen tahu  bagaimana kalkulus itu sebenarnya , soalnya begini :

Dalam sebuah buku setiap halaman hanya boleh diisi tulisan seluas 50cm². Bagian yang diisi tulisan berada 4cm dari tepi atas dan bawah serta 2cm dari tepi kanan kiri. Jika biaya cetak buku tergantung pada luas halaman yg diisi tulisan maka ukuran buku supaya biaya cetak minimum adalah ?

karena ini menyangkut perkara luas , berarti ini menyangkut dimensi kita misalkan saja :

panjang dari halaman buku itu = x

lebar dari halaman buku itu = y

⇒ sehingga x*y = 50 cm² ⇒ y = 50/x

Sedangkan luas bagian halaman tulisan yang  harus diisi :

L(x) =  (x + 2(4))(50/x + 2(2)) 

L(x) =  4x + 82 + 400/x 

Sehingga L akan minimum jika dan hanya jika

L'(x) = 0 dan L''(x) >0

maka :

____________________________________________________________

⇒ L'(x) = 0

⇒ 4-400/x² = 0

⇒ 400/x² = 4

⇒ x² = 100

⇒x = 10

___________________________________________________________

 L''(x) >0

L"(x) = 800/x³

L"(10) = 800/1000 > 0 sehingga x = 10

maka dimensi halaman buku itu adalah

L(x) =  (x + 2(4))(50/x + 2(2)) 

L(x) = (10+8)*(5+4)

L(x) = 18 cm * 9 cm

 

 

 

 

 

 



About the author

dhelia

just call me Dhelia , whatever where you are , i'm coming for you

Subscribe 1895
160